函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:41:04
详细解题过程！谢！

对函数求导数，得到：1-x/根号(x^2+2)
=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)
由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0，所以
函数f(x)在定义域内的导数大于0。函数y=f(x)在R上是单调递增函数。

设X1X2属于R，X1<X2用fx1-fx2代入式子解得结果<0就可证明当X1<X2时fx1<fx即可证明在R上单调递增